Sem sangue e sem lágrimas. Pode expandir pra onde quiser, mas é bem estranho inserir um novo elemento dando a entender que ele sempre esteve presente mesmo sem ter nenhum precedente. Nunca foi mostrado que as lágrimas tinham essa função, nem mesmo citado.
O problema não é o que eles podem fazer ou não, mas o que eles nunca fizeram e do nada começaram a fazer. Na série as armaduras sempre foram restauradas e evoluídas com sangue, nunca tinha sido dito que as lágrimas (sendo de um Deus ou não) tinham as mesmas propriedades. É basicamente um retcon.